1. Вопросы для ответов задают журналисты, а физики вопросы задают для того, чтобы сформулировать задачу на языке физики в виде, пригодном для решения. Вы же начинаете предлагать решение неизвестно чего. Это методически неверно и закономерно ведет к ошибке.
Во-вторых, «общая формула для простых случаев» на самом деле один из фундаментальных физических законов, который называется «второй закон Ньютона» — dV/dT=F/m. Хорошим тоном является упоминать имя автора. Или просто скромно писать формулу, подразумевая, что читатель и сам это знает.
А во-первых, даже зная время взаимодействия dT, все равно не можете рассчитать силу, потому что величина dV в вопросе не содержится, а сами Вы ее тоже не оговариваете. А на самом деле возможны как минимум три варианта:
- А). Тело отскочило от пола со скоростью Vотскока, и тогда dV = Vo + Vотскока;
- Б). Тело осталось на полу (сплющилось, например), тогда dV=Vo;
- В). Тело проломило пол и полетело дальше, тогда dV = Vo - Vдальшее.
2. Рассуждать следует примерно так:
Раз сформулировать задачу для применения второго закона Ньютона не удается, надо подумать:
про тело известно лишь, что оно в момент соударения обладает некоторой кинетической энергией. Поскольку в результате взаимодействия с полом его скорость как-то изменилась, значит часть его энергии была потрачена на какую-то работу. В физике работа совершается против каких-то сил. Остается выяснить природу сил. Очевидно, что в данном случае — это силы упругости.
Следовательно, при взаимодействии кинетическая энергия тела переходит в энергию сил упругости, и можно в самом общем виде записать уравнение:
Екинетическая-тела = Еупругости-пола + Еупругости-тела.
Про силу упругости известно, что при малых деформациях (до предела упругости), она описывается законом Гука:
Fупругости = -k*dx
где k — коэффициент пропорциональности, а dx — смещение.
А про кинетическую энергию известно, что она в общем случае состоит из энергии поступательного движения и энергии вращения.
Теперь, для самой грубой (но зато простой) оценки силы можно сформулировать следующую задачу: пусть невращающееся тело, упругостью которого можно пренебречь, отвесно упало на вертикально расположенную пружину (или горизонтальный пол) жесткостью k, при этом предел упругости пружины (пола) не превышен. Какова будет сила удара (ударного воздействия)?
Если пренебречь тепловыми потерями, то можно записать:
m*Vтела**2*0.5 = k*(dx)**2*0.5,
где dx — величина смещения верхнего конца пружины (а вся правая часть — потенциальная энергия упругодеформированного тела).
Или, если пренебречь изменением потенциальной энергии падающего тела на участке dx (поскольку dx<>m*g*H = k*(dx)**2*0.5
Отсюда не сложно найти dx и затем вычислить упругую силу.
Если же мы хотим рассчитать силу более точно, но достаточно просто, то в формулировке задачи нужно дополнительно оговорить, что тело соприкасается с полом плоскостью, и что будем решать задачу в приближении только продольного сжатия (в направлении падения) пола, не учитывая сдвиговые и изгибные деформации пола, а также пренебрегая потерями на возникновение и распространение ударной звуковой волны.
>
Тогда уравнение примет вид:
m*g*H = E*S*(dh)**2*0.5/h,
где S — площадь взаимодействия, h — толщина пола, dh — смещение поверхности пола, Е — модуль Юнга материала пола.
А силу можно будет рассчитать по формуле:
F = E*S*dh/h
Для тел сложной формы, в частности для шара, придется учитывать изменение площади контакта за время взаимодействия.
Если же говорить о падающем мяче, то пренебрегать следует упругостью пола, считая, что от столкновения с мячом его не убудет. И если считать оболочку мяча идеальной, то коэффициент k будет однозначно определяться объемом мяча и количеством закачанных в него атмосфер. Но это уж как-нибудь сами.